رفتارشناسی دینامیکی تیرهای غیریکنواخت تحت اثر جرم متحرک و بار تصادفی متحرک

در این مطالعه اثر بارهای متحرک روی تیرهای غیریکنواخت با استفاده از مدل های بار متحرک، جرم متحرک و بار متحرک تصادفی، مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات دیفرانسیل حاکم بر تیر در حالت کلی و با وجود عوامل خارجی مانند فنر، میراگر و جرم های متمرکز و گسترده استخراج شده است. مطالعه رفتار سازه های غیریکنواخت به دلیل عدم امکان حل دقیق معادلات دیفرانسیل حاکم بر آنها نیاز به تکنیک های مناسبی دارد. برای این کار از روش بسط توابع ویژه استفاده شد. چند نوع تابع شکل مناسب برای استفاده در این روش، با توجه به ملاحظاتی که برای انتخاب این توابع وجود دارند، معرفی و مورد استفاده قرار گرفته است. از آن جمله توابع چند جمله ای هستند که ویژه تیرهای پیوسته چنددهانه ساخته می شوند. با حل چند مثال عددی، نشان داده شد که این توابع برای تحلیل ارتعاشات طبیعی و نیز تغییر شکل تیرها تحت بارهای متحرک مناسب هستند. همچنین تاثیر وارد کردن اثرات نیروهای اینرسی با مدل جرم متحرک، روی تغییر شکل نهایی تیر نیز در کنار سایر عوامل مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه به بررسی تاثیر بارهای متحرک تصادفی در تغییر شکل تیرهای پیوسته غیر یکنواخت پرداخته شده است. روابط ساده شده میانگین مربعات تغییر شکل تیرهای غیر یکنواخت تحت اثر بار متحرک تصادفی با کواریانس دلخواه، با استفاده از توابع شکل چند جمله ای و نیز توابع شکل سینوسی، ارائه شده اند. رابطه تحلیلی میانگین مربعات تغییر شکل تیر تحت اثر بار نویز سفید، نیز استخراج شده است. برای تیر های غیر یکنواخت در حالت کلی با میرایی غیر تناسبی معادلات مربوطه به صورت برداری و در فضای حالت نوشته شدند، که به راحتی قابل استفاده می باشد. در پایان با حل چند مثال عددی، اثر حرکت بارهای تصادفی با کواریانس های مختلف، بررسی شده است.